Question

某农户去年种植了10亩烟叶，亩产烤烟120kg，今年该农户扩大了种植面积，并且改良了种植方法，已知烟叶种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年烤烟的总产量为3600kg，求烤烟亩产量的增长率．

Answer 1

分析：设烤烟亩产量的增长率为x，则烟叶种植面积的增长率是2x，根据某农户去年种植了10亩烟叶，亩产烤烟120kg，今年该农户扩大了种植面积，并且改良了种植方法，已知烟叶种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年烤烟的总产量为3600kg，可列方程求解．

解答：解：设烤烟亩产量的增长率为x，则烟叶种植面积的增长率是2x，依题意，得
10（1+2x）•120（1+x）=3600（6分）
整理得　（1+2x）（1+x）=32x²+3x-2=0
解之得；x1=

1

2

，x2=-2(不合题意，舍去)（9分）
答：烤烟亩产量的增长率为50%．                 （10分）

点评：本题考查理解题意的能力，设出亩产量的增长率和种植面积的增长率，以总产量做为等量关系列方程求解．