练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    抛物线y1=x2-2x-1和反比例函数y2=
    -2
    x
    的图象如图所示
    利用图象解答：
    （1）方程x2-2x-1=
    -2
    x
    的解
    （2）x取何值时y1＞y2．
    分析：（1）根据方程的解是交点的横坐标进行解答；
    （2）找出抛物线在反比例函数图象上方的自变量的取值范围即可．
    解答：解：（1）根据图象，抛物线与反比例函数图象的交点坐标是（-1，2）、（1，-2）、（2，-1），
    ∴方程的解是x1=-1，x2=1，x3=2；

    （2）观察图形可知，当x＜-1，0＜x＜1，x＞2时，y1＞y2．
    点评：本题考查了二次函数与不等式的解，利用函数图象求方程的解的方法，仔细观察图象，熟练利用数形结合的思想是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图所示，则系数c的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•日照）如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：
    ①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．
    其中正确的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•集美区一模）已知抛物线y1=-x2+bx+c（b≠0）与x轴正半轴交于A（c，0），与y轴交于B点，直线AB的解析式为y2=mx+n．
    （1）求m-n+b的值；
    （2）若抛物线顶点P关于y轴的对称点恰好在直线AB上，M是线段BA上的点，过点M作MN∥y轴交抛物线于点N．试问：当点M从点B运动到点A时，线段MN的长度如何变化？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•太原二模）如图，经过原点的抛物线y1=x2+2x与x轴交于点A，将它平移得到抛物线y2=（x-2）2+1．有以下结论：
    ①y2是由y1先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到的；
    ②无论x取何值，y2≥1；
    ③当x=0时，y2-y1=5；
    ④当y1＜0时，-2＜x＜0．
    其中正确的结论是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y1=x2+（m+1）x+m-4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=-1．
    （1）求m的值；
    （2）画出这条抛物线；
    （2）若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2m，-3m），根据图象回答：当x取什么值时，y1≥y2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案