Question

先化简，再求值：

6a-18

3a2-6a

÷(a+2-

5

a-2

)，其中a满足a²+3a+1=0．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据满足a²+3a+1=0求出a²+3a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

6(a-3)

3a(a-2)

÷

a2-4-5

a-2

=

6(a-3)

3a(a-2)

÷

a2-9

a-2

=

6(a-3)

3a(a-2)

×

a-2

(a+3)(a-3)

=

2

a(a+3)

=

2

a2+3a

，
∵a²+3a+1=0，
∴a²+3a=-1，
∴原式=

2

-1

=-2．

点评：本题考查的是分式的混合运算，解答此题的关键是求出a²+3a的值代入进行计算．