Question

已知a，b 互为相反数，c，d互为倒数，并且|x|=2，则a+b+x²+cdx的值为

1. A.
   1
2. B.
   6
3. C.
   1或6
4. D.
   2或6

Answer 1

D
分析：a，b互为相反数，则a+b=0；c，d互为倒数，则cd=1；|x|=2，则x=±2，把它们当成一个整体代入计算，即可求出代数式的值．
解答：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵|x|=2，
∴x=±2，
∴a+b+x²+cdx=0+（±2）²+1×x=4+x．
当x=2时，原式=4+2=6；
当x=-2时，原式=4-2=2．
故选D．
点评：本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及代数式求值的方法．注意运用整体代入法求解能简化运算．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．