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    已知：AB交⊙O于C、D，且AC=BD．请证明：OA=OB．

    证明：过O作OE⊥AB于E，
    ∵OE过圆心O，
    ∴CE=DE，
    ∵AC=BD，
    ∴AE=BE，
    ∵OE⊥AB，
    ∴OA=OB．
    分析：过O作OE⊥AB于E，根据垂径定理求出CE=DE，求出AE=BE，根据线段的垂直平分线定理求出即可．
    点评：本题考查了线段的垂直平分线定理和垂径定理的应用，主要培养学生运用定理进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线AB交坐标轴于A（10，0）、B（0，5）两点，
    （1）直线AB的解析式为
    y=-
    1
    2
    x+5
    y=-
    1
    2
    x+5
    ；
    （2）在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形，则点N的坐标为
    (-2
    		5，
    		5
    )    （4，8）(-5，
    5
    2
    )    (2
    		5，
    -
    		5
    )
    (-2
    		5，
    		5
    )    （4，8）(-5，
    5
    2
    )    (2
    		5，
    -
    		5
    )
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：AB交⊙O于C、D，且AC=BD．请证明：OA=OB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，AB交CD于点O，AC∥BD
    （1）OA•OD=OC•OB吗？为什么？
    （2）已知OA=4，OC=5，OB=3，求OD的长．

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省金华地区九年级下学期第一次月考数学卷 题型：填空题

    已知直线AB交坐标轴于A（10，0）、B(0,5)两点,
    （1）直线AB的解析式为       ；
    （2）在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成
    的四边形为菱形，则点N的坐标为       ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省九年级下学期第一次月考数学卷 题型：填空题

    已知直线AB交坐标轴于A（10，0）、B(0,5)两点,

    （1）直线AB的解析式为    ▲    ；

    （2）在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成

    的四边形为菱形，则点N的坐标为    ▲    ．

     

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