Question

先化简，再求值：
（1）（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3；
（2）[（x-y）²+y（4x-y）-8x]÷2x，其中x=8，y=2014．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）（x-1）（x+1）-x（x-3）
=x²-1-x²+3x
=-1+3x，
当x=3时，原式=-1+3×3=8；

（2）[（x-y）²+y（4x-y）-8x]÷2x
=[x²-2xy+y²+4xy-y²-8x]÷2x
=（x²+2xy-8x）÷2x
=

1

2

x+y-4，
当x=8，y=2014时，原式=

1

2

×8+2014-4=2014．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．