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    代数式的最小值为（ ）
    A．12
    B．13
    C．14
    D．11
    【答案】分析：先将原式可化为+，代数式的值即P（x，0）到A（0，-2）和B（12，3）的距离之和，显然当P为“x轴与线段AB交点”时，PA+PB=AB最短．
    解答：解：如图所示：原式可化为+，AB==13．
    代数式的最小值为13．
    故选B．
    点评：解答此题，要弄清以下问题：
    1、定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根，当a=0时，=0，当a小于0时，二次根式无意义．2、性质：=|a|．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位同学对问题“求代数式y=x2+
    1
    x2
    的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成y=(x+
    1
    x
    )2-2    ，所以代数式的最小值为-2”．乙说：“我也用配方法，但我配成y=(x-
    1
    x
    )2+2    ，最小值为2”．你认为（　　）
    A、甲对B、乙对
    C、甲、乙都对D、甲乙都不对

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    科目：初中数学 来源：2011～2012学年北京一五九中学七年级上学期期中测试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （1）四个有理数a、b、c、d满足，则的最大值为        ．
    （2）．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
    ① ，，，，…
    ② ，，，，…
    利用以上规律计算：        .
    （3）代数式的最小值为       .

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    科目：初中数学 来源：2015届浙江省建德市七年级下学期期中数学卷（解析版） 题型：选择题

    甲、乙两位同学对问题“求代数式的最小值”提出各自的想法.甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成，所以代数式的最小值为-2”.乙说：“我也用配方法，但我配成，最小值为2”.你认为（ ）

    A．甲对             B．乙对             C．甲、乙都对        D．甲乙都不对

     

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    科目：初中数学 来源：2014届北京一五九中学七年级上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）四个有理数a、b、c、d满足，则的最大值为         ．

    （2）．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

    ① ，，，，…

    ② ，，，，…

    利用以上规律计算：         .

    （3）代数式的最小值为        .

     

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    科目：初中数学 来源：北京市2014届初一第一学期期中考试数学卷 题型：选择题

    代数式的最小值为        .

     

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