Question

有一张长方形桌子，它的长是2米，宽是1米，有一块长方形台布，它的面积是桌面面积的2倍，将台布铺在桌上时，各边垂下的长相等．若设台布各边垂下的长为x米，依题意列出的方程是________（化为一般形式）

Answer 1

2x²+3x-1=0
分析：设垂下的长度为x．根据矩形的性质得出长方形台布的长为（2+2x）米，宽为（1+2x）米，利用矩形的面积求台布的面积即可．
解答：设垂下的长度为x，
那么（2+2x）×（1+2x）=2×2×1，
整理得，2x²+3x-1=0．
故答案为：2x²+3x-1=0．
点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到相应的等量关系．