Question

如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距3m，与树相距9m，则树的高度为________m．

Answer 1

4
分析：先判定△OAB和△OCD相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解答：解：如图，
∵AB⊥OD，CD⊥OD，∴AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴=，
∵AB=1m，OB=3m，OD=3+9=12m，
∴，
解得CD=4m．
故答案为：4．
点评：本题考查了相似三角形的应用，判断出三角形相似并根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．