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如图正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE、DG.
(1)
观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)
图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
BE=DG.证明:在△BCE和△DCG中,∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,∴BC=DC,EC=GC,∴∠BCE=∠DCG=90°,∴△BCE≌△DCG,∴BE=DG.
由(1)证明过程知,存在,是Rt△BCE和Rt△DCG.将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°,(或将Rt△DCG绕点C逆时针旋转90°)
科目:初中数学 来源: 题型:
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