精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
在某高速公路建设中,要沿AC方向开山修路,为加快施工进度,要在山坡的另一边同时施工,如图所示,从AC上的一点B量取∠ABD=150°,BD=420m,∠D=60°,那么开挖点E离D多远正好使A、C、E成一直线?
延长BC交DE于点E.
∵∠ABD=150°,
∴∠CBD=180°-150°=30°.
又∵∠D=60°,
∴∠CED=180°-60°-30°=90°.
在Rt△BDE中,
∵sin30°=
DE
BD

∴DE=BD•sin30°=420×
1
2
=210(m).
答:在离D210米的E处开挖,能正好使A、C、E成一直线.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB,在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的测倾器DE,测得避雷针顶端的仰角为60°.又知建筑物共有六层,每层层高为3米.求避雷针AB的长度.(结果精确到0.1米)(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,有一个与地面成25度角的斜坡,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡所成的角α=______度时,电线杆与地面垂直.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

京杭运河修建过程中,某村考虑到安全性,决定将运河边一河埠头的台阶进行改造.在如图的台阶横断面中,将坡面AB的坡角由45°减至30°.已知原坡面的长为6m(BD所在地面为水平面)
(1)改造后的台阶坡面会缩短多少?
(2)改造后的台阶高度会降低多少?
(精确到0.1m,参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,钟表圆周上点A的横坐标是2,则圆周上点B的坐标为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测得点A的仰角为60°,则建筑物AB的高度是______m.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到1海里,参考数据:cos25°≈0.91,sin25°≈0.42,tan25°≈0.47,sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

沿坡度为1:2的斜坡的坡面走100米,则高度上升______米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,是河堤的横断面,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比1:
3
(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是______米.

查看答案和解析>>

同步练习册答案