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    EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则AH：AE=________．

    5：1
    分析：设AH=a，AE=b，首先证明△AHE≌△CFG，然后证明△CGF∽△BFE，进而得出===3，再据AB：BC=2：1，即可得a、b的比．
    解答：设AH=a，AE=b，
    ∵∠CFG=∠DGH=∠AHE=∠FEB，∠HAE=∠FCG=90°，AE=CG，
    ∴△AHE≌△CFG（AAS）；
    由三角分别相等可判定△CGF∽△BFE，
    ∴===3，即EB=3a，BF=3b，
    ∵AB：BC=2：1，
    ∴=2，即a=5b，故AH：AE=5：1．
    点评：本题主要考查相似三角形相似的判定及性质、全等的判定和性质、矩形的性质等知识点，找到相应线段的关系比是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：
     
    ；
    （2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是
     
    ，并说明理由；
    （3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是
     
    ，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是
     
    ；
    （4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图：AD⊥BC于D，点E是边AB上一动点，四边形EFGH是矩形，其中点F，G在BC上，点H在AC上．
    （1）若AD=BC，试探讨矩形EFGH的周长与高AD的数量关系；
    （2）若矩形EFGH的面积是△ABC的面积的一半，求AE与AB的比值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，AD⊥BC，垂足为D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1：2，求矩形EFGH的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，AD⊥BC，垂足为D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1：2，求矩形EFGH的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：______；
    （2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是______，并说明理由；
    （3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______；
    （4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是______．

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