Question

某电力检修小组乘汽车从A地出发沿公路检修线路，先向南走了3km到达甲维修点，继续向南走2.5km到达乙维修点，然后向北走了8.5km到达丙维修点，最后回到A地．
（1）以A为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，在数轴上表示甲、乙、丙三个维修点的位置．
（2）甲、丙两个维修点相距多远？
（3）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到检修结束共耗油多少升？

Answer 1

解：
（1）

（2）由题意得
|（+3）-（-3）|=6（km）
（3）由题意，列代数式”
（|3|+|2.5|+|8.5|+|3|）×0.2=3.4（升）
分析：（1）首先，画出数轴，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，根据题意标出A地（原点）、甲（+3）、乙（+5.5）、丙（-3）三个维修点．
（2）甲、丙两个维修点的距离转化为求绝对值．
（3）从A地出发到检修结束走的路程包括：A地到甲维修点的距离，甲、乙两维修点的距离，乙、丙两维修点的距离，丙维修点到A地的距离）．
从A地出发到检修结束共耗油量=每千米路程耗油量×A地出发到检修结束走的路程
点评：本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力．如工程问题、行程问题等都是这类．