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    用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．

    解：①+③a（a+b）=a2+ab，如图（1）所示．

    ②+③b（a+b）=b2+ab，如图（2）所示．
    分析：易知①③都有相同的边a，能组合成长方形；
    ②③都有相同的边b，能组合成长方形．
    点评：只有出现边长相等的两个图形时，才能让这两个相等的边长重合，拼合长方形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河东区一模）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个长方体形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点．若广告商要求包装盒侧面积Scm2最大，试求x应取何值？
    设AE=FB=xcm，包装盒侧面积为Scm2．

    （I）分析：由正方形硬纸片ABCD的边长为60cm，AE=FB=xcm，则EF=
    （60-2x）
    （60-2x）
    cm．
    为更好地寻找题目中的等量关系，将剪掉的阴影部分三角形集中，得到边长为EF的正方形，其面积为
    （60-2x）2
    （60-2x）2
    cm2；折起的四个角上的四个等腰直角三角形的面积之和为
    4x2
    4x2
    cm2．
    （Ⅱ）由以上分析，用含x的代数式表示包装盒的侧面积S，并求出问题的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2
    		3
    ），C（0，2
    		3
    ），点P在线段OA上（不与O、A重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A’），折痕PQ与射线AB交于点Q，设OP=x，折叠后纸片重叠部分的面积为y．（图②供探索用）
    （1）求∠OAB的度数；
    （2）求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；
    （3）y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．

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