Question

1．在平面直角坐标系中，以点P（3，2$\sqrt{2}$）为圆心的⊙P与x轴相切，试判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则PA=2$\sqrt{2}$，PB=3，由⊙P与x轴相切，得出⊙P的半径R=2$\sqrt{2}$，得出PB＞R，即可得出⊙P与y轴相离．

解答 解：⊙P与y轴相离；理由如下：
作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，
如图所示：
则PA=2$\sqrt{2}$，PB=3，
∵以点P（3，2$\sqrt{2}$）为圆心的⊙P与x轴相切，
∴⊙P的半径R=2$\sqrt{2}$，
∴PB＞R，
∴⊙P与y轴相离．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系的判定与性质；熟练掌握直线与圆的位置关系的判定与性质，由题意得出⊙P的半径R=2$\sqrt{2}$是解决问题的关键．