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如图,直线y=x+a-2与双曲线y=
k
x
交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为(  )
A、0B、1C、2D、5
考点:反比例函数与一次函数的交点问题
专题:
分析:根据反比例函数的图象性质和直线y=x+a-2的性质得到点A与点B关于直线y=-x对称,当点A和点B为直线y=x与双曲线的交点时,线段AB最短,易得a=2.
解答:解:∵y=x+a-2与直线y=x平行,
∴点A与点B关于直线y=-x对称,
∴点A和点B到直线y=-x的距离最小时,线段AB最小,此时点A和点B为直线y=x与双曲线的交点,
∴a-2=0,
∴a=2.
故选C.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.
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14
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B、
20
3
C、
26
3
D、
28
3

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4
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(1)计算:(
3
0-|1-
1
2
|+2-1
(2)化简:(
1
a
-
1
b
)÷
a2-b2
ab

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