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    按图所示，所示的方法将几何体切开，所得的三个截面有没有互相平行的线段?如果有，填上字母表示出来.

     

    【答案】

    如图所示：

    AB∥CD，AC∥BD；EF∥GH，EG∥FH；PM∥QN，PQ∥MN．

    【解析】

    试题分析：仔细观察图形，根据几何体的结构特点及平行线的定义，在图上标出字母，并写出互相平行的线段．

    如图所示：

    AB∥CD，AC∥BD；EF∥GH，EG∥FH；PM∥QN，PQ∥MN．

    考点：本题考查了平行线的定义

    点评：解答本题的关键是注意在同一平面内，两直线的位置关系只有平行和相交（重合除外）．

     

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    4、如图所示，按下面的方法将几何体切开，所得的三个截面有没有互相平行的线段？如果有，填上字母表示出来．

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    如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3．图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
    （1）请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1，图2，图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；
    （2）三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；
    （3）三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少．
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    4、创新题：教材中的变型题
    （P137，习题4.5第1题）按图所示，所示的方法将几何体切开，所得的三个截面有没有互相平行的线段？如果有，填上字母表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【问题提出】如何把n个正方形拼接成一个大正方形？
    为解决上面问题，我们先从最基本，最特殊的情形入手．对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，如何把它们拼接成一个正方形？
    【问题解决】对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图中的四边形BNED．从拼接的过程容易得到结论：
    ①四边形BNED是正方形；
    ②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
    【类比应用】
    对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．明四边形MNED是正方形，并请你用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
    ②如图，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比如图，用数字表示对应的图形直接画在图中）．
    【拓广延伸】对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由．

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