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    【题目】如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．

    求：（1）∠AOC的度数；

    （2）∠MON的度数．

    【答案】（1）120°；（2）45°

    【解析】试题分析：（1）根据角的和差即可得到结论；

    （2）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，于是得到结论．

    试题解析：解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=120°；

    （2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=∠AOC，∵∠AOC=120°，∴∠MOC=60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∵∠BOC=30°，∴∠NOC=15°，∵∠MON=∠MOC﹣∠NOC，∴∠MON=45°．

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    （2）随着的变化，试探索：点能否恰好落在轴上？若能， 请求出的值；若不能，请说明理由．

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