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如图,在8×8的正方形网格中,△AOB的顶点都在格点上.请在网格中画出△OAB的一个位似图形,使两个图形以点O为位似中心,且所画图形与△OAB的位似为2:1.

解:如图

分析:延长AO,BO,根据相似比,在延长线上分别截取AO,BO的2倍,确定所作的位似图形的关键点A',B',再顺次连接所作各点,即可得到放大2倍的位似图形△A'B'C'.
点评:本题考查了画位似图形.画位似图形的一般步骤为:①确定位似中心,②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;③根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.
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(1)当t为何值时,正方形OQAB与正方形CDEF的面积相等.
(2)设正方形OQAB与正方形CDEF的重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.
(3)运动过程中,使△AEF为等腰三角形的不同t值有
4
4
个.

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号及).

 

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