Question

化简与计算
（1）计算：

a2

a-2

+

4

2-a

；

12

m2-9

-

2

m-3

．
（2）先化简再求值
(

3x

x-2

-

x

x+2

)÷

2x

x2-4

，其x=

3

-4；

a2-4

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

，其中a=-5．

Answer 1

分析：（1）根据分式的加减法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a或x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

a2

a-2

-

4

a-2

=

a2-4

a-2

=a+2；
原式=

12

(m+3)(m-3)

-

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

12-2m-6

(m+3)(m-3)

=

6-2m

(m+3)(m-3)

=-

2

(m+3)

；

（2）原式=

3x(x+2)-x(x-2)

(x-2)(x+2)

÷

2x

(x+2)(x-2)

=

2x(x+4)

(x+2)(x-2)

×

(x+2)(x-2)

2x

=x+4，
当x=

3

-4时，原式=

3

-4+4=

3

；
原式=

(a+2)(a-2)

(a+3)2

×

2(a+3)

a-2

=

2(a+2)

a+3

，
当a=-5时，原式=

2(-5+2)

-5+3

=3．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意通分及约分的灵活应用．