Question

3．计算或化简：
（1）计算：2^-1-$\sqrt{3}$tan60°+（π-2011）⁰+|-$\frac{1}{2}$|．
（2）化简：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）分别利用绝对值以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值化简求出即可；
（2）首先将括号里面通分，进而分解因式化简求出即可．

解答 解：（1）2^-1-$\sqrt{3}$tan60°+（π-2011）⁰+|-$\frac{1}{2}$|
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$+1+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$-3+1+$\frac{1}{2}$
=-1；

（2）（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x-1}{x}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x}$．

点评 此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及分式的混合运算，正确分解因式是解题关键．