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    若∠AOB=4∠α，OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=
    2
    2
    ∠α．
    分析：直接根据角平分线的定义即可求解．
    解答：解：∵∠AOB=4∠α，OC为∠AOB的角平分线，
    ∴∠AOC=
    1
    2
    ∠AOB=
    1
    2
    ×4∠α=2∠α．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了角平分线的性质：从角的顶点引一条射线，把这个角分成相等的两部分，那么这条射线叫这个角的平分线．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
    （1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠AOB=50°，则∠POB=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
    （1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；
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    （2）如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；
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    （3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．
    （1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数；
    （2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数；
    （3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=
    1
    3
    ∠COB，∠COF=
    2
    3
    ∠COA”，且∠AOB=a，直接写出∠EOF的度数．

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