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    若分式方程数学公式有增根，求a的值．

    解：方程两边都乘（x-2），
    得1+3（x-2）=a-1
    ∵原方程有增根，
    ∴最简公分母（x-2）=0，
    解得x=2，
    当x=2时，a=2．
    故答案为：2．
    分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．
    点评：本题考查了增根问题，可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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