指出抛物线y=x²+2x-3的开口方向、对称轴和顶点坐标，并在答题纸上的直角坐标系中画出y=x²+2x-3的图象．

解：∵y=x²+2x-3=（x+1）²-4
∴抛物线开口向上，
顶点（-1，-4），
对称轴：直线x=-1；
画图如右．
分析：已知抛物线为一般式，用配方法转化为顶点式，可求顶点坐标，对称轴及开口方向．
点评：可以用顶点坐标公式求顶点坐标和对称轴，也可以用配方法求解．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线y=x²+（2m-1）x+m²-1（m为常数）．
（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为Q，抛物线的顶点为P，试求经过O、P、Q三点的圆的圆心O′的坐标；
（3）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C，
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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