Question

计算：

1

2x

+

1

x2-x

•

1-x

2

．

Answer 1

分析：根据运算顺序，先计算乘法运算，在乘法运算中，把第一个因式的分母提取x化为积的形式，第二个因式的分子提取-1后，1-x化为x-1，然后约去公因式x-1，再与前面的式子进行计算，即可得到最简结果．

解答：解：原式=

1

2x

+

1

x(x-1)

•

1-x

2

     
=

1

2x

-

1

x(x-1)

•

x-1

2

    
=

1

2x

-

1

2x

            
=0

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算实质是通分，通分关键是找最简公分母；分式的乘除运算实质是约分，对于分子分母是多项式时，要先分解因式再约分，故在解此类题时，通分、因式分解和约分是关键．本题注意对1-x提取-1进行变形．