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    如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S△AOB=2。
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）M是AB的中点，C是x轴负半轴上的一点，问：是否存在点C，使得S△ACM=S△OAB？若存在，求出C 点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，设P是OC上的动点，过P作PD⊥AB于D，交y轴于Q，当P在OC上运动时，下列两个结论：①∠PQB+∠OAB的值不变；②S△POQ+S△BDQ的值不变，只有一个正确，请判断出正确结论并求其值。

    解：（1）A（2，0），B（0，2）；
    （2）存在点C，使得S△ACM=S△OAB，连接OM，
    ∵M是AB的中点，
    ∴,
    若S△ACM=S△OAB，则,
    ∴S△COM=S△AOM，
    ∴CO=OA,
    ∴C（-2，0）；
    （3）∠PQB+∠OAB=180°不变，
    ∵∠OAB=45°，PD⊥AB，
    ∴∠APQ=45°，
    又∠POQ=90°，
    ∴∠PQO=45°，
    即∠PQO=∠OAB，
    又∠PQB+∠PQO=180°，
    ∴∠PQB+∠OAB=180°。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离点O18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P，Q同时出发，设运动时间是t（s）．
    （1）请用含t的代数式表示下列线段长度：当点P在MO上运动时，MP=
    2t
    2t
    cm，PO=
    （18-2t）
    （18-2t）
    cm．
    （2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使PO=OQ？
    （3）若点Q运动到距离点O16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OM是∠AOB平分线，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，则OA=
    OB
    OB
    ；设∠AOB=2a，则∠AMO=
    90°-a
    90°-a
    （填含a 的代数式），∠AMO与∠BMO=
    相等
    相等
    （填“相等”或“不相等”）．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科七年级版　2009－2010学年　第19－26期　总第175－182期 沪科版 题型：044

    如图，OC是∠AOB内部的一条射线，当转动含30°角的直角三角尺，使60°角的顶点与点O重合，边OD平分∠AOC，边OE平分∠BOC时，试确定∠AOB的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，OM是∠AOB平分线，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，则OA=________；设∠AOB=2a，则∠AMO=________（填含a 的代数式），∠AMO与∠BMO=________（填“相等”或“不相等”）．

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