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    如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，且交于点O，则下面正确的是


    1. A.
      图中共有五个三角形，它们不全等
    2. B.
      图中只有四个全等的直角三角形
    3. C.
      图中有四对全等直角三角形
    4. D.
      图中有四个全等的直角三角形，两对全等的等腰三角形
    D
    分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可以得到△AOB≌△COB≌△AOD≌△COD，又菱形的四条边都相等得△ABD≌△CBD，△BAC≌△DAC．
    解答：根据菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分，
    △AOB≌△COB≌△AOD≌△COD，△ABD≌△CBD，△BAC≌△DAC．
    故选D．
    点评：本题主要考查菱形的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC与BD相等，则四边形HEFG是
    菱
    菱
    形．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：044

    “S菱＝ab”的妙用

    　　我们学习了菱形，知道菱形的面积计算有一个比较特殊的方法，就是S菱形等于对角线乘积的一半．其实不仅菱形是这样的，只要对角线互相垂直的四边形面积均等于对角线乘积的一半，即S菱＝ab(其中a、b为两对角线的长度)．

    　　证明如下：如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．求证：S四边形ABCD＝AC·BD．

    　　证明：

    　　

    解答问题：

    (1)上述证明得到的性质可叙述为：________．

    (2)已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性质求梯形的面积．

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