Question

通过电话拨号上网的费用由电话费和上网费两部分组成，某市通过“市民热线”上网的费用为电话费0.18元/3分，上网费为7.2元/时，后根据信息产业部调整上网资费的要求，自2003年3月1日起，某市上网的费用调整为电话费0.22元/3分，上网费为每月不超过60时，按4元/时间计算；超过60时的，超过部分按8元/时计算．

①根据调整后的规定：将每月上网的费用y(元)表示为上网时间x(时)的函数．

②资费调整前，网民赵刚在其家庭预算中，一直有一笔每月70时的上网费用支出．上网资费调整后，赵刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少时？

③从资费调整前后的角度分析，比较某市网民上网费用的支出情况．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵0.18/3分=3.6元/时，0.22/3分=4.4元/时∴①每月上网时间不超过60时的费用，y=4.4x＋4x=8.4x(0≤x≤60)；每月上网时间超过60时的费用，y=4.4x＋60×4＋8(x－60)=12.4x－240(x＞60)，∴调整后上网费用为 ②∵资费调整前，上网70时所需费用为(3.6＋7.2)×70=756(元)，∴资费调整后，若上网70时，则所需费用为12.4×70－240=628(元)，∵756＞628，∴赵刚现在上网时间超过60时．由12.4x－240≤756．解得x≤80.32，∴现在每月至多可上网约80.32时． ③设调整前所需费用为(元)，调整后所需费用为(元)，则． 当0≤x≤60时．y=8.4x，10.8x＞8.4x，故； 当时．10.8x=12.4x－240，x=150； 当时，10.8x＞12.4x－240，x＜150； 当时，10.8x＜12.4x－240，x＞150． 综上可得：当x＜150时．调整后所需费用少；当x=150时，调整前后所需费用相同；当x＞150，调整前所需费用少．

提示：

这是一道一次函数的应用题，通过题目中反映的相等关系，可列出函数的解析式，再利用一元一次方程及一元一次不等式的有关知识可解后两问．