Question

已知三个有理数a、b、c其积是负数，其和是正数，当x=-

|a|

a

-

|b|

b

-

|c|

c

时，x²-5x+1的值是

 

．

Answer 1

分析：由于a、b、c其积是负数，所以存在两种情况，即三个数中有一个是负数，两个是正数或三个数均为负数，故应分两种情况讨论．

解答：解：当a、b、c三个数中有一个是负数，两个是正数时，x=-（-1+1+1）=-1，x²-5x+1=1+5+1=7；
当a、b、c三个数均为负数时，x=-（-1-1-1）=3，x²-5x+1=3²-15+1=-5．
故答案为：7或-5．

点评：本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，解答此题的关键是分两种情况讨论．