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作出函数y=4x-1的图象,并回答下列问题:
(1)y的值随x值的增大怎样变化?
(2)图象与x轴、y轴的交点坐标是什么?
分析:取两点(0,-1),(1,3),描出两点,连线即可得到函数y=4x-1的图象.
(1)观察图象可得y的值随x值的增大而增大;
(2)令y=0,得x=
1
4
;于是得到图象与x轴、y轴的交点坐标.
解答:精英家教网解:连接两点(1,3),(0,-1)即可得到函数y=4x-1的图象,如图,
(1)由图象可得,y的值随x值的增大而增大;
(2)令y=0,得x=
1
4
,所以图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(
1
4
,0),(0,-1).
点评:本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的性质.它的图象为一条直线,当k>0,图象经过第一,三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二,四象限,y随x的增大而减小;当b>0,图象与y轴的交点在x轴的上方;当b=0,图象过坐标原点;当b<0,图象与y轴的交点在x轴的下方.
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作出函数y=4x-1的图象,并根据图象回答下列问题:
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(4)若函数y=-x+m2与y=4x-1的图象交于x轴上同一点,求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读理解:对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=
-1+2+3
3
=
4
3
,min{-1,2,3}=-1,min{-1,2,a}=
a(a≤-1)
-1(a>-1)

问题解决:
(1)填空:min{-5,-
26
,-
1
2
}
=
-
26
-
26

如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为
0
0
≤x≤
1
1

(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
②根据①你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
a=b=c
a=b=c
(填a,b,c的大小关系)”.证明你发现的结论.
③运用②的结论,填空:
若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=
-4
-4

(3)在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4的图象.通过观察图象,填空:min{4x+1,x+2,-2x+4}的最大值为
8
3
8
3

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读理解:对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=数学公式,min{-1,2,3}=-1,min{-1,2,a}=数学公式
问题解决:
(1)填空:数学公式=______;
如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为______≤x≤______.
(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
②根据①你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么______(填a,b,c的大小关系)”.证明你发现的结论.
③运用②的结论,填空:
若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=______.
(3)在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4的图象.通过观察图象,填空:min{4x+1,x+2,-2x+4}的最大值为______.

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作出函数y=4x-1的图象,并回答下列问题:
(1)y的值随x值的增大怎样变化?
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