Question

若一个多边形的每个外角都等于其内角的

1

5

，则这个多边形是

正十二

边形．

Answer 1

分析：一个多边形的每个外角都等于其内角

1

5

，则内角和是外角和的5，根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．

解答：解：多边形的内角和是：360°×5=1800°．
设多边形的边数是n，
则（n-2）•180=1800，
解得：n=12．
即这个多边形是正十二边形．
故答案为：正十二．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．