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    设三角形三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（3，0），C（3，-3），则这个三角形是


    1. A.
      等边三角形
    2. B.
      任意三角形
    3. C.
      等腰直角三角形
    4. D.
      钝角三角形
    C
    分析：根据点的坐标求出AB、BC，再利用勾股定理求出AC2，然后利用勾股定理逆定理判定即可．
    解答：∵A（0，0），B（3，0），C（3，-3），
    ∴AB=3，BC=3，
    ∴AC2=18=AB2+BC2，
    故△ABC为等腰直角三角形．
    故选C．
    点评：本题考查了坐标与图形性质，勾股定理与勾股定理逆定理的应用，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

    ⑴ 求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式。

    ⑵ 试在⑴中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标。

    ⑶ 设从出发起，运动了t秒。如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围。

    ⑷ 设从出发起，运动了t秒。当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2007年江苏地区数学中考动态型试题－新人教 题型：044

    如下图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．

    (1)求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式．

    (2)试在(1)中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标．

    (3)设从出发起，运动了t秒．如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．

    (4)设从出发起，运动了t秒．当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由．

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