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如图，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=6，则AC的长为，BD的长为．

18 3
分析：根据BC=2AB求出BC=12，根据AC=AB+BC求出AC即可，根据线段中点得出AD= $\text{[math]}$ AC，求出AD，即可求出BD．
解答：∵BC=2AB，AB=6，
∴BC=12，
∴AC=AB+BC=6+12=18，
∵D是AC的中点，
∴AD= $\text{[math]}$ AC=9，
∴BD=AD-AB=9-6=3．
故答案为：18，3．
点评：本题考查了两点之间的距离和线段的中点等知识点，关键是求出BC、AC的长，题目比较好，难度适中．

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（1）求线段MN的长度；
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如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

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（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．