Question

小明和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，（红色+蓝色=紫色）配成紫色小明得1分，否则小丽得1分，请你解决下列问题：
（1）利用画树状图的方法表示游戏所有可能会出现的结果；并求小明、小丽获胜的概率；
（2）游戏对双方公平吗？若不公平请修改游戏规则，使得游戏对双方都公平．

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）可适当添加分值进行调节．

解答：解：（1）
--（4分）
∴P（小明获胜）=

1

4

，P（小丽获胜）=

3

4

．
∵P（小明获胜）＜P（小丽获胜），
∴游戏对双方不公平．

（2）游戏对双方不公平．
修改规则：若配成紫色小明得12分，
否则小丽得4分．

点评：画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；游戏双方如果游戏一次的平均得分相等，那么就公平，或者双方获胜的机会都是50%，游戏就公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．