Question

1．如图，直线y=x+2与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限交于点P，若OP=$\sqrt{10}$，则k的值为3．

Answer 1

分析 可设点P（m，m+2），由OP=$\sqrt{10}$根据勾股定理得到m的值，进一步得到P点坐标，再根据待定系数法可求k的值．

解答 解：设点P（m，m+2），
∵OP=$\sqrt{10}$，
∴$\sqrt{{m}^{2}+（m+2）^{2}}$=$\sqrt{10}$，
解得m₁=1，m₂=-3（不合题意舍去），
∴点P（1，3），
∴3=$\frac{k}{1}$，
解得k=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解题的关键是仔细审题，能够求得点P的坐标，难度不大．