Question

18．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上，BD⊥AC于D，则BD的长=$\frac{4}{5}$$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根据图形和三角形的面积公式求出△ABC的面积，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×BC×AE=2，
由勾股定理得，AC=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则$\frac{1}{2}$×$\sqrt{5}$×BD=2，
解得BD=$\frac{4}{5}$$\sqrt{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是勾股定理，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．