Question

已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，  每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；

（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C₂点的坐标及△A₂BC₂的面积．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）如图，△A₁B1C1即为所求，C₁（2，－2）。（2）如图，△A2BC2即为所求，C₂（1，0），△A₂BC₂的面积：10

【解析】（1）根据网格结构，找出点A、B、C向下平移4个单位的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标。

（2）延长BA到A₂，使AA₂=AB，延长BC到C₂，使CC₂=BC，然后连接A₂C₂即可，再根据平面直角坐标系写出C₂点的坐标，利用△A₂BC₂所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解：

△A₂BC₂的面积=6×4－×2×6－×2×4－×2×4=10。