Question

若aⁿ=b，则记为[a，b]=n，证明：[4，5]+[4，6]=[4，30]．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：证明题,新定义

分析：首先假设[4，5]=x，[4，6]=y，[4，30]=z，则4^x=5，4^y=6，4^z=30，进而得出答案．

解答：解：∵aⁿ=b，则记为[a，b]=n，
∴设[4，5]=x，[4，6]=y，[4，30]=z，
则4^x=5，4^y=6，4^z=30，
∴4^x×4^y=4^z，
∴x+y=z，
∴[4，5]+[4，6]=[4，30]．

点评：此题主要考查了幂的乘方运算应用，利用已知将原式变形得出是解题关键．