Question

分别用a，b表示任一有理数．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b的值．

Answer 1

解：∵|a|=7，|b|=5，
∴a=±7，b=±5，
因此有四种可能：
①a=7，b=5时，a-b=7-5=2；
②a=7，b=-5时，a-b=7-（-5）=7+5=12；
③a=-7，b=5时，a-b=-7-5=-12；
④a=-7，b=-5时，a-b=-7-（-5）=-7+5=-2，
综上所述，a-b的值是±2或±12．
分析：根据绝对值的性质求出a、b的值，然后分情况讨论求解．
点评：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数并分情况讨论是解题的关键．