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    形如 的式子, 定义它的运算规则为 =；若 =0，则     ．

     

    -2

     

     解析:略

     

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    在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；

    现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。

    定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作： ，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵ ，∴ .

    1.根据定义计算：（本小题6分）

    ①＝＿＿＿＿；②=      ；

    ③如果，那么x＝       。

    2.设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),

    ∵，∴ ∴，

    即

    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

    ＝                                 .（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）

    3.请你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

     

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