Question

如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有（　　）个．

A．1       B．2       C．3       D．4

Answer 1

D【考点】平行线的判定；对顶角、邻补角．

【分析】根据平行线的判定定理进行判断．

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行．

【解答】解：①根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；

②根据对顶角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；

③根据内错角相等，两条直线平行．故此选项正确；

④根据对顶角相等，得∠4=∠2，∠7=∠5，已知∠4+∠7=180°，可得∠2+∠5=180°，根据同旁内角互补，两直线平行．故此选项正确．

故选D．

【点评】此题综合运用了对顶角相等的性质和平行线的判定方法．