Question

已知：A=ax²+x﹣1，B=3x²﹣2x+1（a为常数）

①若A与B的和中不含x²项，则a=__________；

②在①的基础上化简：B﹣2A．

Answer 1

【考点】多项式．

【分析】①不含x²项，即x²项的系数为0，依此求得a的值；

②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．

【解答】解：①A+B=ax²+x﹣1+3x²﹣2x+1=（a+3）x²﹣x

∵A与B的和中不含x²项，

∴a+3=0，解得a=﹣3．

②B﹣2A=3x²﹣2x+1﹣2×（﹣3x²+x﹣1）=3x²﹣2x+1+6x²﹣2x+2=9x²﹣4x+3．

【点评】多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．

多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．

本题注意不含x²项，即x²项的系数为0．