Question

中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学。1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形（如图）。经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高。（运算时取37.4=14，34.64=20）

Answer 1

解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O；
AB=37.4=14m；
CD=34.6=20m；
GE=6m；
在Rt△OCE中，OE=OC-6，CE=10；
∵OC²=CE²+OE²；
∴OC²=（10）²+（OC-6）²；
∴OC=28（m）；
∴OA=28（m）；
在Rt△OAF中，AF=7；
∴OF===21（m）；
∴拱高GF=28-21=7（m）。