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    某商店以6元／千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1(千克)与x的关系为y1＝－x2＋40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2(千克)与t的关系为y2＝at2＋bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：

    (1)求a、b的值；

    (2)若甲级干果与乙级干果分别以8元／千克的6元／千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？

    (3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？

    (说明：毛利润＝销售总金额－进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)

    答案：
    解析：

    　　解：(1)根据表中的数据可得　．

    　　(2)甲级干果和乙级干果n天售完这批货．

    　　－n2＋4n＋n2＋20n＝1140

    　　n＝19，

    　　当n＝19时，y1＝399，y2＝741，

    毛利　　润＝399×8＋741×6－1140×6＝798(元)．

    　　(3)设第m天甲级干果的销售量为－2m＋19．

    　　(2m＋19)－(－2m＋41)≥6

    　　n≥7

    　　第7天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克．

    　　分析：(1)根据表中的数据代入后，y2＝at2＋bt，得到关于a，b的二元一次方程，从而可求出解．

    　　(2)设干果用n天卖完，根据两个关系式和干果共有1140千克可列方程求解．然后用售价－进价，得到利润．

    　　(3)设第m天乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克，从而可列出不等式求解．

    　　点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据表格代入数列出二元一次方程方程组求出a和b，确定函数式，然后根据等量关系和不等量关系分别列方程和不等式求解．


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