Question

如图，在反比例函数y=

k

x

(k≠0)图象上取一点A分别作AC⊥x轴，AB⊥y轴，且S_矩形ABOC=2，那么这个函数解析式为

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：先根据已知条件用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式即可．

解答：解：∵反比例函数的解析式为y=

k

x

(k≠0)，
S_矩形ABOC=2，
∴|k|=2，
∴k=±2，
由图象在第二象限，
∴k＜0，
∴这个反比例函数解析式为y=y=-

2

x

；
故答案为：y=-

2

x

．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．