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    如图，△中,,是△一个外角的平分线,且∠=∠.

    （1）求证：△≌△；

    （2）若∠=,求证：四边形是菱形.

     


    (1)证明：

    又是△的一个外角

    又是的角平分线

    又

    ∴△≌△（）

    (2)证明

    ∥

    又

    ∥

    四边形是平行四边形

    ∵

    ∴等腰三角形是等边三角形∴

    ∴四边形是菱形.

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    如图所示，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图．横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和是两侧高为5.5米的支柱，OA和为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4．

    (1)求桥拱所在抛物线的解析式及的长．

    (2)BE和为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和的宽．

    (3)按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米．今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米．它能否从OA(或)区域安全通过？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC中AD是BC边上的高，CE是△ABC的一条角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，
    ∠AEP=75°，求△ABC的各个内角的度数．

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    如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？

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