Question

将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A′B与E′B在同一条直线上，则∠CBD的度数

1. A.
   大于90°
2. B.
   小于90°
3. C.
   等于90°
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：由折叠的性质可知∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠DBE′，又∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBE′=180°，可得∠A′BC+∠DBE′=90°．
解答：依题意，得∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠DBE′，
且∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBE′=180°，
∴2（∠A′BC+∠DBE′）=180°，
即∠A′BC+∠DBE′=90°，∠CBD=90°．
故选C．
点评：本题考查了折叠的性质．充分利用几个角的和为平角是解题的关键．