Question

14、如果一元二次方程x²+ax+b=0的两个根是4和-2，则a、b分别等于多少？

Answer 1

分析：由一元二次方程x²+ax+b=0的两个根是4和-2，根据根与系数的关系即可求出答案．

解答：解：由一元二次方程x²+ax+b=0的两个根是4和-2，
根据韦达定理：4+（-2）=-a，4×（-2）=b，
∴a=-2，b=-8．

点评：本题考查了根与系数的关系，难度不大，关键是掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．