(2010•闵行区二模)已知⊙O的直径AB=26.弦CD⊥AB.垂足为点E.且OE=5.那么CD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•闵行区二模）已知⊙O的直径AB=26，弦CD⊥AB，垂足为点E，且OE=5，那么CD= ．

【答案】分析：根据题意画出图形，连接OC，由垂径定理可知CE=DE，在△BCE中，利用勾股定理即可求出CE的长，进而可求出答案．
解答：

解：如图所示：连接OC，
∵AB=26，
∴OC=

AB=

×26=13，
∵AB⊥CD，
∴CE=DE，
∵OE=5，
∴在Rt△OCE中，CE=

=12，
∴CD=2CE=24．
故答案为：24．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形．

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科目：初中数学 来源：2010年上海市闵行区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•闵行区二模）如图，已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点C的坐标是（0，3），顶点为点D，连接CD，抛物线的对称轴与x轴相交于点E．
（1）求m的值；
（2）求∠CDE的度数；
（3）在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点P，使得△PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．