Question

一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x²+mx+1（m≠0）的顶点，则m=________．

Answer 1

-4
分析：首先根据抛物线y=x²+mx+1（m≠0）求出其顶点坐标，然后代入一次函数y=-2x+1轴即可求出m．
解答：∵y=x²+mx+1，
∴顶点坐标为（-，），
而一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x²+mx+1（m≠0）的顶点，
∴=-2×（-）+1，
∴m=0或m=-4，
而m≠0，
∴m=-4．
故答案为：-4．
点评：此题主要考查了二次函数的性质，同时也利用了一次函数的性质，首先根据公式确定抛物线顶点坐标，然后代入函数解析式即可解决问题．